10 · คำทำนายที่ไม่มีวันพลาด
ถ้าคุณเคยได้ยินหมอดูบอกว่า ปีหน้าคุณจะเจอทั้งเรื่องดีและเรื่องไม่ดี คำทำนายนั้นแทบไม่มีวันพลาด และคุณเดินกลับบ้านมือเปล่า
คำทำนายที่ไม่มีวันพลาด คือคำทำนายที่ไม่ได้ทำนายอะไร
ราคาของการบอก
คำทำนายนั้นเกือบอยู่ที่ขอบบน มันพับทิ้งได้แค่สองแบบของปี คือปีที่มีแต่เรื่องดีล้วนๆ กับปีที่มีแต่เรื่องร้ายล้วนๆ ซึ่งแทบไม่มีใครเคยเจอ ทุกปีที่เหลือมันเก็บไว้ครบ บทที่ 6 บอกไว้แล้วว่าประโยคที่พับอะไรไม่ได้ ไม่ได้บอกอะไร ประโยคที่พับได้แทบไม่มีอะไร ก็บอกได้แทบไม่มีอะไรเช่นกัน
เทียบกับคำทำนายว่า ฝนจะตกที่เชียงใหม่พรุ่งนี้ตอนบ่ายสามโมง ประโยคนี้พับโลกทิ้งเกือบหมด ทุกโลกที่ฝนไม่ตก ทุกโลกที่ฝนตกแค่ตอนเช้า ทุกโลกที่ฝนตกที่ลำพูนแต่ไม่ตกที่เชียงใหม่ มันบอกคุณมาก และมันผิดได้หลายทางมาก
สองอย่างนี้คือสิ่งเดียวกันที่มองจากสองด้าน ข้อมูลของประโยคหนึ่งคือโลกที่มันพับลง และโลกทุกใบที่มันพับลง คืออีกหนึ่งทางที่มันอาจผิด ไม่มีทางได้อย่างแรกโดยไม่จ่ายอย่างหลัง
คนที่ยกความเสี่ยงขึ้นเป็นเกณฑ์
นักคิดคนหนึ่งเห็นว่าความเสี่ยงนี้แหละคือเส้นแบ่ง
Karl Popper นักปรัชญาชาวออสเตรีย เสนอในหนังสือที่พิมพ์ปลายปี 1934 ว่า สิ่งที่แยกทฤษฎีวิทยาศาสตร์ออกจากทฤษฎีที่ไม่ใช่วิทยาศาสตร์ ไม่ใช่ว่ามีหลักฐานยืนยันมากแค่ไหน แต่คือว่ามันแพ้ได้หรือไม่ (falsifiability) ทฤษฎีที่ดีต้องห้ามบางอย่าง ต้องบอกได้ล่วงหน้าว่าถ้าเห็นอะไร มันจะตาย
ในหนังสือปี 1963 เขาเขียนประโยคที่กลายเป็นหัวใจของความคิดนี้ว่า "การที่ทฤษฎีหนึ่งหักล้างไม่ได้ ไม่ใช่ข้อดีของมันอย่างที่เข้าใจกันบ่อยครั้ง แต่เป็นข้อเสีย"
เครื่องมือที่ Popper ใช้ฆ่าทฤษฎี คือท่อในบทที่ 3 ที่ส่งความเท็จย้อนขึ้นไป ถ้าทฤษฎีนี้จริง ต้องเห็นสิ่งนี้ ไม่เห็นสิ่งนี้ ดังนั้นทฤษฎีนี้ไม่จริง รูปทรงนั้นคือ modus tollens และมันไม่รั่ว
คะแนนสูงสุดตกเป็นของข้อขัดแย้ง
ถ้านับข้อมูลแบบนี้ไปจนสุดทาง จะเจอปัญหาหนึ่ง
Rudolf Carnap กับ Yehoshua Bar-Hillel วางทฤษฎีข้อมูลของความหมายไว้ในรายงานปี 1952 ด้วยหลักเดียวกับบทนี้ ข้อมูลของประโยคหนึ่งคือกรณีที่มันตัดทิ้ง ตามหลักนั้น สัจนิรันดร์มีข้อมูลเป็นศูนย์ ตรงกับที่บทที่ 6 พบ แต่ข้อขัดแย้งในตัวตัดทิ้งทุกกรณี มันจึงได้คะแนนข้อมูลสูงสุดเท่าที่จะเป็นไปได้
ประโยคที่ไม่มีวันถูก กลายเป็นประโยคที่บอกคุณมากที่สุด ฟังดูผิด Luciano Floridi ตั้งชื่อมันในปี 2004 ว่าปฏิทรรศน์ของ Bar-Hillel กับ Carnap และเสนอทางออกว่า ข้อมูลต้องจริงก่อนจึงจะนับเป็นข้อมูล ข้อขัดแย้งพับทุกโลก รวมทั้งโลกที่คุณยืนอยู่ มันจึงบอกอะไรเกี่ยวกับโลกของคุณไม่ได้เลย ตรงกับที่ Wittgenstein เห็นในบทที่ 6
เงื่อนไขว่าต้องจริงข้อนี้ยังมีคนค้าน Andrea Scarantino กับ Gualtiero Piccinini ปฏิเสธมันไว้ในบทความปี 2010 และข้อถกเถียงยังเปิดอยู่ เล่มนี้เลือกข้างที่ต้องการความจริง และบอกไว้ตรงนี้ว่าเลือก
ทางออกนี้พาไปไกลกว่าการแก้ปฏิทรรศน์ ข้อความที่ดีต้องทำสองอย่างพร้อมกัน มันต้องพับโลกลงให้มากที่สุดเท่าที่ทำได้ และต้องไม่พับโลกที่คุณยืนอยู่ ขอบบนไม่ทำอย่างแรก ขอบล่างไม่ทำอย่างหลัง ความรู้ที่มีค่าอยู่ตรงกลาง ใกล้ขอบล่างให้มากที่สุดเท่าที่โลกจริงยังรอดอยู่ได้
ข้อความที่ดีที่สุดเสี่ยงมากที่สุดเท่าที่จะยังยืนอยู่ได้ มันพับโลกลงเกือบหมด แล้วโลกที่คุณอยู่ยังยืนอยู่ในใบที่เหลือ
จะพลิกคำตัดสินนี้ได้เมื่อ: มีทฤษฎีข้อมูลของความหมายที่ไม่ต้องการให้ข้อความจริง แต่ก็ไม่ให้คะแนนสูงสุดแก่ข้อขัดแย้ง และได้รับการยอมรับในวงกว้าง เมื่อนั้นเงื่อนไขว่าต้องจริงที่บทนี้ใช้ปิดปฏิทรรศน์ต้องถูกแทน ส่วนข้อที่ว่าประโยคที่พับอะไรไม่ได้ไม่บอกอะไร ไม่ขึ้นกับเงื่อนไขนี้ และคุณนับเองได้บนกระดาษ
แหล่ง:
- Popper 1934, Logik der Forschung (พิมพ์ปลายปี 1934 ระบุปี 1935) ฉบับภาษาอังกฤษ 1959, The Logic of Scientific Discovery
- Popper 1963, Conjectures and Refutations บทที่ 1: ความหักล้างไม่ได้เป็นข้อเสีย ไม่ใช่ข้อดี — https://www.dpi.inpe.br/gilberto/cursos/cst-311/popper_conjectures_refutations.pdf
- Carnap & Bar-Hillel 1952, "An Outline of a Theory of Semantic Information", MIT Research Laboratory of Electronics Technical Report No. 247 ตามที่สรุปใน Floridi, "Semantic Conceptions of Information", Stanford Encyclopedia of Philosophy — https://plato.stanford.edu/entries/information-semantic/
- Floridi 2004, "Outline of a Theory of Strongly Semantic Information", Minds and Machines 14: 197–221 — https://link.springer.com/article/10.1023/B:MIND.0000021684.50925.c9
- Scarantino & Piccinini 2010, "Information without Truth", Metaphilosophy 41(3): 313–330 — https://philpapers.org/rec/SCAIWT