1 · ถูกสามแบบ
ถ้าคุณเคยได้คะแนนน้อยในข้อสอบคณิตทั้งที่คำตอบสุดท้ายถูก เพราะครูบอกว่าวิธีทำผิด หรือเคยเห็นเพื่อนได้คะแนนวิธีทำเกือบเต็มทั้งที่คำตอบผิด เพราะลอกโจทย์มาผิดตั้งแต่บรรทัดแรก คุณเห็นคำว่าถูกสองความหมายแยกกันอยู่บนกระดาษแผ่นเดียวมาแล้ว
วิธีคิดที่ถูกไม่ได้สัญญาว่าคำตอบจะถูก มันสัญญาแค่ว่า ถ้าตั้งต้นจากของจริง จะไม่จบที่ของปลอม
ภาษาไทยทำให้ประโยคนี้มองเห็นยาก เพราะเราใช้คำว่าถูกคำเดียวกับของอย่างน้อยสามอย่าง และของสามอย่างนั้นไม่ได้อยู่ในที่เดียวกันเลย
ถูกเพราะตรงกับโลก
เชียงใหม่อยู่ภาคเหนือ
ประโยคนั้นถูก เพราะเชียงใหม่อยู่ภาคเหนือจริงๆ ความถูกแบบนี้เป็นเรื่องระหว่างประโยคหนึ่งประโยคกับโลก มันไม่เกี่ยวว่าใครพูด พูดเพราะเหตุผลอะไร หรือพูดด้วยความมั่นใจแค่ไหน เล่มนี้เรียกความถูกแบบนี้ว่า จริง และเรียกด้านตรงข้ามว่า เท็จ
นิยามที่เก่าที่สุดข้อหนึ่งที่ยังถูกยกมาใช้จนวันนี้ อยู่ในหนังสือ Metaphysics ของ Aristotle การพูดถึงสิ่งที่เป็นว่ามันไม่เป็น หรือพูดถึงสิ่งที่ไม่เป็นว่ามันเป็น คือเท็จ การพูดถึงสิ่งที่เป็นว่ามันเป็น และพูดถึงสิ่งที่ไม่เป็นว่ามันไม่เป็น คือจริง
ฟังเหมือนเล่นคำ แต่มันวางเส้นไว้ตรงที่ควรวาง ความจริงไม่ได้อยู่ในหัวคนพูด มันอยู่ที่ว่าคำพูดตรงกับสิ่งที่เป็นหรือไม่
ถูกเพราะเดินตามทาง
ความถูกแบบที่สองไม่ได้พูดถึงโลกเลยสักคำ
มันพูดถึงความสัมพันธ์ระหว่างบรรทัดบนกับบรรทัดล่าง ว่าถ้าบรรทัดบนจริงทั้งหมด บรรทัดล่างยังเท็จได้อยู่หรือไม่ ถ้าไม่มีทางเท็จได้เลย ทางเดินนั้นเรียกว่า สมเหตุสมผล ในความหมายของตรรกะ (valid) บรรทัดบนเรียกว่าข้อตั้ง บรรทัดล่างเรียกว่าข้อสรุป และทั้งชุดเรียกว่าการอ้างเหตุผล
ดูสามชุดนี้
ชุดแรก ทุกเมืองหลวงอยู่ติดทะเล เชียงใหม่เป็นเมืองหลวง ดังนั้นเชียงใหม่อยู่ติดทะเล ข้อตั้งเท็จทั้งสองข้อ ข้อสรุปก็เท็จ แต่ทางเดินไม่มีรูรั่ว ถ้าสองบรรทัดแรกจริง บรรทัดสุดท้ายหนีไปไหนไม่ได้ ชุดนี้สมเหตุสมผล
ชุดที่สอง หมอทุกคนเรียนจบมหาวิทยาลัย คนนี้เรียนจบมหาวิทยาลัย ดังนั้นคนนี้เป็นหมอ ถ้าคนนี้บังเอิญเป็นหมอจริง ข้อสรุปก็จริง แต่ทางเดินรั่ว เพราะคนที่เรียนจบมหาวิทยาลัยแล้วไม่ได้เป็นหมอมีอยู่ทั่วไป ข้อตั้งจริงครบทุกข้อแล้วข้อสรุปยังเท็จได้ ชุดนี้ไม่สมเหตุสมผล ต่อให้ข้อสรุปของมันจริงก็ตาม
ชุดที่สาม มนุษย์ทุกคนต้องตาย Socrates เป็นมนุษย์ ดังนั้น Socrates ต้องตาย ทางไม่รั่ว และข้อตั้งจริงทุกข้อ ตำราตรรกะเรียกของแบบนี้ว่า sound เล่มนี้เรียกว่า หนักแน่น คือสมเหตุสมผล และตั้งต้นจากของจริง
ในสามชุดนี้ มีแต่ชุดสุดท้ายที่รับประกันว่าข้อสรุปจริง ชุดแรกมีทางที่ดีแต่ต้นทางเสีย ชุดที่สองมีปลายทางที่บังเอิญถูกแต่ทางเสีย และถ้าคุณมองแค่ข้อสรุป ชุดที่สองจะดูดีกว่าชุดแรก ทั้งที่มันเป็นชุดเดียวในสามชุดที่คิดผิด
ถูกเพราะควรทำ
คืนกระเป๋าเงินที่เก็บได้ให้เจ้าของ เป็นเรื่องถูก
ความถูกแบบที่สามนี้ไม่ใช่เรื่องของประโยคกับโลก และไม่ใช่เรื่องของบรรทัดบนกับบรรทัดล่าง มันเป็นเรื่องของการกระทำกับคุณค่า ต่อให้คุณรู้ข้อเท็จจริงเรื่องกระเป๋าใบนั้นครบทุกข้อ และคิดตามทุกทางโดยไม่รั่วเลย ก็ยังต้องมีอีกอย่างหนึ่งก่อนจะไปถึงคำว่าควร เล่มนี้ใช้คำว่า ควร กับความถูกแบบนี้ และแยกมันออกจากสองแบบแรกตลอดทั้งเล่ม
ภาษาไทยยังมีอีกคำที่ทำงานซ้อน คำว่าสมเหตุสมผลในชีวิตประจำวันใช้กับราคาที่ไม่แพงเกินไป หรือข้อเสนอที่รับได้ ความหมายนั้นไม่ใช่ทางที่ไม่รั่ว มันใกล้กับคำว่า ฟังขึ้น มากกว่า เล่มนี้จึงแยกสองคำนี้ขาดจากกัน สมเหตุสมผลใช้กับทางที่ไม่รั่วเท่านั้น ส่วนสิ่งที่น่าเชื่อ เล่มนี้เรียกว่าฟังขึ้น
จริงเป็นเรื่องของประโยคกับโลก สมเหตุสมผลเป็นเรื่องของประโยคกับประโยค และสองอย่างนี้ไม่เคยแทนกันได้
จะพลิกคำตัดสินนี้ได้เมื่อ: มีนิยามของความจริงที่ยืนได้ และทำให้เส้นแบ่งระหว่างจริงกับสมเหตุสมผลหายไป นิยามของความจริงยังเป็นข้อถกเถียงที่เปิดอยู่ แต่นิยามหลักทุกสายที่มีคนเสนอ ยังนับความสมเหตุสมผลเป็นเรื่องของทางที่รักษาความจริงไว้ ไม่ใช่เรื่องที่ว่าข้อสรุปจริงหรือไม่
แหล่ง:
- Aristotle, Metaphysics เล่ม 4 (Gamma) บทที่ 7, 1011b25–27 ฉบับแปลของ W. D. Ross — https://classics.mit.edu/Aristotle/metaphysics.4.iv.html
- Internet Encyclopedia of Philosophy, "Validity and Soundness" — นิยามของ valid คือเป็นไปไม่ได้ที่ข้อตั้งจริงทั้งหมดแล้วข้อสรุปเท็จ และ sound คือ valid และข้อตั้งจริงทุกข้อ — https://iep.utm.edu/val-snd/