ตาที่ห้า · เครื่องที่ชนะคนด้วยการสุ่ม
ไฟของฉันติด ฉันบอกคิวว่าการลงของเธอมาเป็นจังหวะ ไพ่ดี ไพ่ดี บลัฟ ไพ่ดี ไพ่ดี บลัฟ ไม่เคยพลาดสักรอบ
ต้นดูรีเพลย์ทุกพฤหัสเหมือนกัน และเขาเห็นก่อนที่ฉันจะได้พูด ในสองพฤหัสที่ผ่านมา การลงครั้งที่หนึ่งและครั้งที่สองของแต่ละรอบ ต้นหมอบ การลงครั้งที่สาม ต้นตามทุกครั้ง
“ก็ 1 ใน 3 ไง” คิวว่า
คาดเดาไม่ได้ คือสุ่มจริง ไม่ใช่ทำท่าสุ่ม
สัดส่วนของคิวถูก ลำดับของเธอผิด และในเกมนี้ ลำดับที่เดาได้ก็คือไพ่ที่หงายให้อีกฝ่ายดู
๏
เครื่องที่ชนะมืออาชีพไม่ได้เห็นไพ่ของใครเลยสักใบ ฉันเรียงเรื่องของพวกมันไว้แบบโปสเตอร์ที่เวทีมวยติดหน้างาน
ก่อนอ่าน ขอบอกคำเดียว ก่อนแจกทุกตา SB กับ BB ต้องวางชิปบังคับ ก้อนใหญ่คือ BB และวงการใช้มันเป็นไม้บรรทัดวัดว่าใครนำใคร
ศึกคน ปะทะ เครื่อง · สามยก ยกที่ 1 · 2015 · มหาวิทยาลัยแอลเบอร์ตา Cepheus ปะทะ การเล่นที่สมบูรณ์ · ตัวต่อตัว ลงได้จำกัด (heads-up limit) · ผล ห่างกันไม่ถึง 1 ในพันของ BB ต่อตา
ยกที่ 2 · 11 มกราคม 2017 · ริเวอร์สคาสิโน พิตต์สเบิร์ก Libratus จากมหาวิทยาลัยคาร์เนกีเมลลอน ปะทะ มืออาชีพสี่คน Jason Les · Dong Kim · Daniel McAulay · Jimmy Chou · ตัวต่อตัว ลงได้ไม่จำกัด (no-limit) · 20 วัน 120,000 ตา · ผล เครื่องนำ 14.7 BB ต่อ 100 ตา มุมคนตามหลังครบทั้งสี่คน
ยกที่ 3 · 2019 · โต๊ะหกที่นั่ง Pluribus ห้าตัว ปะทะ มืออาชีพทีละหนึ่งคน · Darren Elias และ Chris Ferguson คนละ 5,000 ตา · ผล เครื่องนำ เงินรางวัลของ Libratus ไม่มี หมายเหตุ ไม่มีเครื่องตัวไหนในสามยกมีหน้าให้อ่าน
๏
ระหว่างการแข่งยกที่สอง Dong Kim กลับห้องพักในโรงแรมเพื่อเตรียมตัวสำหรับวันรุ่งขึ้น แล้วพูดประโยคที่ถูกนำไปเล่าต่อ “รู้สึกเหมือนกำลังเล่นกับคนที่โกง เหมือนมันมองเห็นไพ่ในมือ” แล้วเขาพูดต่อ “ไม่ได้กล่าวหาว่ามันโกงนะ มันแค่เก่งขนาดนั้น”
Libratus มองไม่เห็นไพ่ของใคร ฉันเห็นไพ่ในมือทุกคนจริงๆ ทุกตา และฉันยังไม่เคยชนะใครเลยสักตา เพราะฉันไม่ได้เล่น
ยกแรกไม่มีคนนั่งตรงข้าม ทีมของ Cepheus วัดเครื่องของพวกเขากับการเล่นที่สมบูรณ์ และใช้ชีวิตคนหนึ่งคนเป็นไม้บรรทัด เล่น 200 ตาต่อชั่วโมง วันละ 12 ชั่วโมง ทุกวันเป็นเวลา 70 ปี คนที่เล่นกับมันครบชีวิตแบบนั้น ยังแยกไม่ออกด้วยความมั่นใจ 95% ว่ามันต่างจากการเล่นที่สมบูรณ์
ฉันคิดชีวิตนั้นออกมาได้ 61,320,000.0000 ตา ไม่มีใครขอให้ปัด คิวกำลังบิดลูกบาศก์
การคำนวณของยกแรกใช้คอมพิวเตอร์ 200 เครื่อง เครื่องละ 24 แกน นาน 68.5 วัน รวมราว 900 ปีของแกนประมวลผลหนึ่งแกน ทั้งหมดนั้นเสร็จก่อนตาแรกจะแจก
๏
ยกที่สามคือยกที่ฉันอ่านซ้ำมากที่สุด Pluribus เล่นโต๊ะหกที่นั่ง ห้าที่นั่งเป็นสำเนาของมันเอง ที่นั่งที่หกเป็นมืออาชีพ Darren Elias กับ Chris Ferguson นั่งที่นั่งนั้นคนละ 5,000 ตา เครื่องนำทั้งคู่ กับ Elias ผลชัดพอจะบอกได้ด้วยตัวมันเอง กับ Ferguson ยังไม่ชัดพอ
ทีมผู้สร้างคำนวณกลยุทธ์ต้นแบบของ Pluribus บนเครื่องเซิร์ฟเวอร์ 64 แกนนาน 8 วัน ทีมของมันเขียนว่าถ้าเช่าคอมพิวเตอร์บนคลาวด์ในราคาตอนนั้น จะตกราว 144 ดอลลาร์
Elias บอกนักข่าวว่าจุดแข็งที่สุดของมันคือการใช้กลยุทธ์ผสม (mixed strategy) คือเลือกทางเดินแบบสุ่มด้วยสัดส่วนที่กำหนดไว้ แม้ถือไพ่มือเดียวกัน และเขาพูดต่อว่า “นั่นคือสิ่งเดียวกับที่คนพยายามทำ สำหรับคน มันเป็นเรื่องของการลงมือทำ” กับนักข่าวอีกสำนัก เขาบอกว่ามันเล่นด้วยยาก เพราะจับรูปแบบอะไรไม่ได้เลย
ต้นได้ยินมาว่าเครื่องตัวนี้สอนให้มืออาชีพเข้ากองก่อน flop ด้วยการตามแค่ BB ท่านี้มีชื่อเรียกว่าลิมป์ (limp) งานของทีมผู้สร้างเขียนกลับกัน Pluribus ยืนยันความเชื่อเดิมของคนว่าการลิมป์ไม่ดี สำหรับทุกที่นั่งยกเว้น SB และมันลองท่านั้นระหว่างฝึกตัวเองแล้วค่อยๆ ทิ้งไป
๏
ครึ่งหลังของคำพูดของ Elias คือปัญหาของคิว สำหรับคน มันเป็นเรื่องของการลงมือทำ
เอกสารสองชิ้นที่ฉันอ่าน ชิ้นหนึ่งเป็นบทความทบทวนในวารสารจิตวิทยา อีกชิ้นเป็นบทความที่ยังไม่ผ่านการตรวจ ทั้งคู่สรุปงานของคนอื่นอีกต่อ และบอกตรงกันว่าเมื่อคนพยายามสร้างลำดับสุ่มเอง ลำดับที่ได้สลับไปมาบ่อยเกินไป และมีช่วงที่ผลเดิมซ้ำติดกันน้อยเกินไป คิวไม่ได้แค่สลับบ่อย เธอวนเป็นจังหวะ
Mike Caro นักเล่นไพ่ที่เขียนเรื่องนี้มาทั้งชีวิต เขียนไว้ในปี 2008 ว่า David Sklansky เสนอให้ตัดสินใจตามตำแหน่งของเข็มวินาทีบนนาฬิกาข้อมือ Caro เขียนต่อว่าจะใช้แต้มกับดอกของไพ่ช่วยเลือกก็ได้
ฉันให้กฎนาฬิกากับคิวหนึ่งข้อ จำนวนบลัฟยังนับแบบเดิม ไพ่ดีที่ลง 2 ชุด บลัฟ 1 ชุด ที่เปลี่ยนคือวิธีเลือกว่าบลัฟตาไหน สมมติว่าที่ river แบบหนึ่ง เธอมีไพ่ดีที่จะลง 12 ชุด จึงบลัฟได้ 6 ชุด และมีไพ่ที่ไม่มีทางชนะ 12 ชุด บลัฟครึ่งหนึ่งของมันก็ครบ
ตาไหนเธอถือไพ่ที่ไม่มีทางชนะแบบนั้น ให้ดูเข็มวินาทีตอนที่การตัดสินใจมาถึงเธอ เข็มอยู่ระหว่าง 0 ถึง 29 บลัฟ เข็มอยู่ระหว่าง 30 ถึง 59 ผ่าน 30 วินาทีจาก 60 คือครึ่งหนึ่งพอดี
การลงของเธอยังเป็นบลัฟ 1 ใน 3 เท่าเดิม คือ 6 จาก 18 ครั้ง แต่ตอนนี้ไม่มีใครรู้ว่าครั้งไหน รวมทั้งตัวเธอเองก่อนเหลือบดูข้อมือ
๏
ที่โต๊ะสอง ครูแอ๋วสับไพ่เจ็ดรอบ นับเบาๆ ในคอเหมือนทุกตา เธอไม่ได้พยายามทำให้สำรับดูสุ่ม เธอทำตามจำนวนที่นับได้ แล้วแจก
การสับแบบริฟเฟิล (riffle) คือแบ่งสำรับเป็นสองกอง แล้วปล่อยให้ไพ่สองกองสลับกันลงมา ในแบบจำลองมาตรฐานของการสับแบบนี้ Dave Bayer กับ Persi Diaconis คำนวณไว้ในปี 1992 ว่าหลังสับแต่ละครั้ง สำรับ 52 ใบยังห่างจากสำรับที่สุ่มสมบูรณ์เท่าไร ระยะห่างวัดจาก 0 ถึง 1
ตารางของพวกเขาแสดงว่าใน 4 ครั้งแรก ระยะห่างยังเต็ม 1 สับครั้งที่ 5 เหลือ 0.924 ครั้งที่ 6 เหลือ 0.614 ครั้งที่ 7 เหลือ 0.334 และเมื่อสับ 10 ครั้งเหลือ 0.043 เลข 7 คือจำนวนแรกที่ระยะห่างต่ำกว่าครึ่ง ตัวเลขนี้อ่านจากตาราง เนื้อความของบทความไม่มีคำว่าเจ็ดเลย
ฉันไม่รู้ว่าครูแอ๋วเคยเห็นตารางนั้นหรือไม่ ฉันไม่เคยถาม เธอนับถึงเจ็ดทุกตา และเลขคณิตของการสับไพ่อยู่ข้างเธอ
๏
คืนนั้นคิวเขียนกฎนาฬิกาลงกระดาษอีกแผ่น พับใส่กระเป๋าเสื้อ เป็นแผ่นที่เจ็ด เธอตบกระเป๋าเบาๆ แล้วบอกว่าตอนนี้มันหนักกว่าลูกบาศก์แล้ว
บทถัดไป · 7 / 10ตาที่หก · กฎห้าข้อที่พับใส่กระเป๋าได้