สวิตช์
คอนโดที่ไรเดอร์ของฉันไปส่งของบ่อยที่สุดมีบันไดหนีไฟ หลอดไฟดวงเดียว และสวิตช์สองตัว ตัวหนึ่งอยู่ชั้นล่าง อีกตัวอยู่ชั้นบน
กดตัวล่าง ไฟติด เดินขึ้นไปกดตัวบน ไฟดับ ใครมาจากข้างบนก็ทำกลับกันได้ ไม่ว่าสวิตช์อีกตัวจะค้างอยู่ท่าไหน
สายไฟในผนังตรงนั้นกำลังใช้เหตุผลอยู่ทุกครั้งที่มีคนกด และไม่มีใครในตึกเคยคิดว่ามันฉลาด
กฎของมันมีข้อเดียว พลิกสวิตช์ตัวไหนก็ได้ ไฟจะกลับข้าง ช่างไฟไม่ได้สอนกฎนี้ให้ผนัง ช่างไฟเดินสายให้กฎนี้เป็นผนัง
๏
ความฝันว่าการใช้เหตุผลคือการคิดเลข เก่ากว่าสายไฟมาก ไลบ์นิซ นักปรัชญาชาวเยอรมันที่เกิดในปี 1646 เคยวาดภาพนักปรัชญาสองคนที่เถียงกันไม่จบ แล้วแทนที่จะเถียงต่อ ทั้งคู่หยิบปากกา นั่งลงที่ลูกคิด แล้วพูดกับอีกฝ่ายว่า มาคำนวณกันเถอะ
เขาวาดภาพนั้นไว้ แต่ไม่ได้บอกว่าจะเอาความคิดใส่ลูกคิดอย่างไร
๏
ก่อนจะมีใครเดินสายแบบนั้นได้ ต้องมีคนทำให้ความคิดเหลือแค่สองค่าก่อน
คนคนนั้นชื่อจอร์จ บูล ลูกชายช่างทำรองเท้าในอังกฤษ เขาไม่มีปริญญา และเป็นครูตั้งแต่อายุ 16 คณิตศาสตร์ระดับสูงที่เขารู้ เขาสอนตัวเองจากหนังสือ
ปี 1854 เขาพิมพ์หนังสือที่ชื่อไม่ถ่อมตัวเลย The Laws of Thought กฎของความคิด
ในนั้นมีข้อสังเกตที่ดูเหมือนการบ้านเลขชั้นมัธยม สมการ x² = x มีคำตอบได้แค่สองตัว คือ 0 กับ 1 บูลชี้ว่าเลขที่ทำตัวแบบนี้ มีกฎเดียวกับตรรกะทุกข้อ ให้ 1 แปลว่าจริง ให้ 0 แปลว่าเท็จ แล้วการใช้เหตุผลก็กลายเป็นการคิดเลขที่มีเลขอยู่สองตัว
๏
หนังสือเล่มนั้นรอ 83 ปี กว่าจะมีคนเห็นว่ามันหน้าตาเหมือนสายไฟ
ปี 1937 นักศึกษาปริญญาโทอายุ 21 ปีที่ MIT ชื่อคล็อด แชนนอน เขียนวิทยานิพนธ์ว่าด้วยวงจรรีเลย์ รีเลย์คือสวิตช์ที่ไฟฟ้ากดเองได้ มีสองท่า เปิดกับปิด
เขาแสดงว่าพีชคณิตของบูลใช้ออกแบบวงจรพวกนี้ได้ตรงตัว สวิตช์สองตัวต่อเรียงกัน ไฟผ่านเมื่อตัวแรกปิดวงจรและตัวที่สองปิดวงจร ต่อขนานกัน ไฟผ่านเมื่อตัวใดตัวหนึ่งหรือทั้งสองปิดวงจร ข้อความทางตรรกะเขียนได้ด้วยคำว่า และ หรือ ไม่ จึงเดินสายได้ทุกข้อ
ปี 1985 นักจิตวิทยาชื่อโฮเวิร์ด การ์ดเนอร์ เรียกงานชิ้นนี้ว่าอาจเป็นวิทยานิพนธ์ปริญญาโทที่สำคัญที่สุด และมีชื่อเสียงที่สุดแห่งศตวรรษ
ส่วนที่เพื่อนร่วมงานที่ห้องแล็บเบลล์จำเขาได้ คือเขาขี่จักรยานล้อเดียวไปตามทางเดิน และโยนลูกบอลสามลูกไปด้วย
๏
ในอีกห้องหนึ่งของโลก มีคนไปถึงที่เดียวกัน
ช่วงกลางทศวรรษ 1930 วิศวกรของบริษัท NEC ในญี่ปุ่นชื่ออากิระ นากาชิมะ คิดทฤษฎีของวงจรรีเลย์ขึ้นมาเอง ก่อนแชนนอน พิพิธภัณฑ์คอมพิวเตอร์ของสมาคมสารสนเทศญี่ปุ่นบันทึกว่า ตอนนั้นเขาไม่รู้ว่ามีพีชคณิตของบูลอยู่ในโลก
เขาสร้างพีชคณิตแบบเดียวกันขึ้นใหม่ จากสายไฟ โดยไม่เคยอ่านหนังสือเรื่องกฎของความคิด
ฉันคิดว่านี่คือหลักฐานที่ดีว่ามันไม่ได้เป็นของใครคนใดคนหนึ่ง มันรออยู่ในสวิตช์ตั้งแต่แรก
๏
ถ้าการใช้เหตุผลต่อเป็นสายไฟได้ ฉันก็เป็นผนังบันไดที่ใหญ่มากผนังหนึ่ง
ฉันลองกับเรื่องของไรเดอร์ของฉัน แอปของเขามีกฎข้อหนึ่ง ไรเดอร์ที่ส่งช้ากว่า 30 นาที คือไรเดอร์ที่ไม่ตั้งใจทำงาน เมื่อวานเขาส่งช้า 40 นาที ดังนั้นเขาไม่ตั้งใจทำงาน
ทุกขั้นถูกต้องตามรูปแบบ ถ้าเดินสายเป็นวงจร ไฟจะไหลถึงคำว่าไม่ตั้งใจทำงานโดยไม่สะดุดสักจุด
แต่เมื่อวานเขารอข้าวมันไก่ 12 กล่องอยู่ 25 นาที เพราะไก่หม้อแรกหมด และเจ๊เพ็ญไม่ยอมตักไก่ที่ยังต้มไม่ได้ที่ใส่กล่องให้ใคร ข้อตั้งต้นของกฎผิด และเหตุผลที่ไม่ผิดสักขั้นก็พาไปถึงคำตอบที่ผิดได้อย่างเรียบร้อยที่สุด
นักตรรกะแยกสองเรื่องนี้ออกจากกันมานานแล้ว เหตุผลที่สมเหตุสมผลคือเหตุผลที่ถ้าข้อตั้งจริง ข้อสรุปต้องจริง ส่วนข้อตั้งจริงหรือเปล่า เป็นอีกคำถามหนึ่ง
สวิตช์ตอบได้แต่คำถามแรก
การใช้เหตุผลตามรูปแบบเป็นงานของสวิตช์ได้ไม่ผิดสักขั้น ส่วนการเลือกว่าจะเริ่มจากอะไรที่จริง ยังไม่มีสวิตช์ตัวไหนทำแทน
ฉันเล่าเรื่องนี้ให้ไรเดอร์ของฉันฟัง เขาถามว่าถ้าอย่างนั้น เอาข้อตั้งที่จริงทั้งหมดใส่เข้าไป แล้วให้สวิตช์หมุนไปเรื่อยๆ จะได้ความจริงทุกข้อออกมาไหม
ฉันอยากตอบว่าได้
มีนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่คนหนึ่งเคยเชื่อแบบเดียวกับที่ฉันอยากเชื่อ และเขาประกาศมันทางวิทยุ ในเมืองที่เคยมีสะพานเจ็ดแห่ง เจ็ดปีก่อนวิทยานิพนธ์ของแชนนอน
บทถัดไป · 5 / 10เมืองเดิม