5 · โชคที่ดูเหมือนจะหมด
มีรูปแบบหนึ่งที่เกิดขึ้นบ่อยจนคนตั้งชื่อให้มันในหลายวงการ อัลบั้มที่สองไม่ดีเท่าอัลบั้มแรก นักกีฬาที่เล่นดีมากในฤดูกาลแรกกลับมาธรรมดาในฤดูกาลที่สอง ร้านที่เปิดมาสามเดือนแรกคนแน่นแล้วค่อยๆ ซา พนักงานที่ทำผลงานดีเยี่ยมไตรมาสนี้ ทำได้แย่ลงในไตรมาสหน้า ทุกวงการมีคำอธิบายของตัวเอง — ความกดดัน ความเหลิง ความอิ่มตัว หรือคำที่ได้ยินบ่อยที่สุด คือโชคหมด
สิ่งที่หายไปไม่ใช่ฝีมือ และมันไม่ใช่โชคที่หมดด้วย สิ่งที่หายไปคือส่วนที่ไม่เคยเป็นของคุณมาตั้งแต่แรก ผลงานที่โดดเด่นเป็นพิเศษเกือบทุกครั้ง เป็นผลรวมของฝีมือกับความสุ่มที่เผอิญเข้าข้างพร้อมกัน พอถึงรอบถัดไป ฝีมือยังอยู่ครบ แต่ความสุ่มไม่มีเหตุผลอะไรจะเข้าข้างซ้ำ ผลรวมจึงลดลง โดยไม่มีอะไรแย่ลงเลยสักอย่าง
บทนี้อยู่ใต้ข้อหนึ่งในสี่ข้อ คือความสุ่ม และมันเป็นบทที่ดูความสุ่มจากมุมที่ต่างจากบทก่อน บทที่แล้วดูความสุ่มจากภายนอก คือถามว่าอะไรถูกกำหนดโดยอะไร บทนี้ดูมันจากภายใน คือถามว่าความสุ่มมีหน้าตาอย่างไรเมื่อมันเกิดกับคนคนเดียวเรียงต่อกันหลายรอบ และคำตอบคือมันมีหน้าตาเหมือนโชคที่กำลังจะหมด
ปรากฏการณ์นี้มีชื่อและมีอายุร้อยสี่สิบปี Francis Galton ตีพิมพ์บทความชื่อ Regression towards Mediocrity in Hereditary Stature ในปี 1886 เขาวัดส่วนสูงของลูกที่โตเต็มวัย 930 คน จาก 205 ครอบครัว แล้วพบสิ่งที่ตัวเขาเองก็ไม่ได้คาดไว้ พ่อแม่ที่สูงมากมีลูกที่สูงกว่าค่าเฉลี่ย แต่ ไม่สูงเท่าพ่อแม่ พ่อแม่ที่เตี้ยมากมีลูกที่เตี้ยกว่าค่าเฉลี่ย แต่ไม่เตี้ยเท่าพ่อแม่ ลูกขยับเข้าหาจุดกลางราวสองในสามของระยะทาง จุดกลางที่เขาคำนวณได้คือ 68.25 นิ้ว
Galton เรียกการขยับนั้นว่า regression และเขาคิดในตอนแรกว่ามันเป็นกฎทางชีววิทยาบางอย่างที่คอยดึงเผ่าพันธุ์กลับเข้าหาความธรรมดา มันไม่ใช่ มันเป็นผลทางคณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้นเสมอเมื่อการวัดสองครั้งสัมพันธ์กันไม่สมบูรณ์ ไม่ว่าจะวัดอะไร ส่วนสูง ยอดขาย คะแนนสอบ หรือผลงานของทีม ตราบใดที่ผลลัพธ์มีส่วนที่คงที่ปนกับส่วนที่แกว่ง ค่าสุดขั้วจะขยับเข้าหากลางเสมอในการวัดครั้งถัดไป
กับดักที่รออยู่หลังจากนั้น
ปัญหาไม่ได้อยู่ที่ตัวปรากฏการณ์ ปัญหาอยู่ที่คำอธิบายที่คนไปหยิบมาใส่ให้มัน
Daniel Kahneman เล่าเหตุการณ์หนึ่งจากช่วงกลางทศวรรษ 1960 ไว้หลายครั้ง ตอนนั้นเขาไปบรรยายให้ครูฝึกนักบินกองทัพอากาศฟังเรื่องประโยชน์ของการชม แล้วมีครูฝึกคนหนึ่งค้านว่าในสนามจริงมันตรงข้าม — ลงจอดสวยแล้วชม ครั้งต่อไปมักแย่ลง ลงจอดพังแล้วด่า ครั้งต่อไปมักดีขึ้น เขาจึงสรุปว่าคำชมทำให้คนเสียคน
ครูฝึกคนนั้นสังเกตถูกทุกอย่าง และสรุปผิดหมด การลงจอดที่สวยเป็นพิเศษคือค่าสุดขั้ว ครั้งถัดไปย่อมขยับเข้าหากลางไม่ว่าจะมีคนชมหรือไม่ การลงจอดที่พังเป็นพิเศษก็เช่นกัน คำชมและคำด่าเกิดขึ้นตรงจุดสุดขั้วพอดี มันจึงได้เครดิตของสิ่งที่จะเกิดขึ้นอยู่แล้ว (เรื่องนี้เป็นสิ่งที่ Kahneman เล่าว่าเขาพบเจอด้วยตัวเอง ไม่ใช่การทดลองที่มีจำนวนตัวอย่างและสถิติของตัวเอง เล่มนี้พิมพ์มันในฐานะเรื่องเล่าที่ใช้อธิบายได้ดี ไม่ใช่ในฐานะหลักฐาน)
ผลของกับดักนี้ร้ายกว่าที่ดูมาก เพราะมันทำให้เราลงโทษสิ่งที่ได้ผลและให้รางวัลสิ่งที่ไม่ได้ผลอย่างเป็นระบบ ทุกครั้งที่มีใครลองวิธีใหม่หลังจากผลลัพธ์แย่สุดขั้ว แล้วผลดีขึ้น วิธีใหม่นั้นจะได้เครดิตเต็มๆ ทั้งที่ค่าเฉลี่ยจะดึงมันขึ้นมาอยู่ดี วงการที่วัดผลบ่อยและเปลี่ยนวิธีเร็ว จะสะสมวิธีการที่ไม่มีผลอะไรเลยไว้เต็มไปหมด โดยทุกวิธีมีหลักฐานรองรับ
แล้วมือร้อนล่ะ
คำถามที่ตามมาแน่นอนคือ ถ้าค่าสุดขั้วขยับเข้าหากลางเสมอ แล้วช่วงที่คนรู้สึกว่า "กำลังขึ้น" มีจริงไหม
คำตอบของเรื่องนี้เปลี่ยนไปสองครั้งในสี่สิบปี และมันเป็นตัวอย่างที่ดีของการที่เครื่องมือวัดเป็นตัวกำหนดคำตอบ
ปี 1985 Thomas Gilovich, Robert Vallone และ Amos Tversky ตีพิมพ์งานที่กลายเป็นตำรา ส่วนหนึ่งของงานถามแฟนบาสเกตบอลว่า นักบาสที่ยิงลูกโทษลง 70 เปอร์เซ็นต์ จะยิงลูกที่สองลงกี่เปอร์เซ็นต์ หลังลูกแรกลงกับหลังลูกแรกพลาด แฟนๆ ตอบ 74 กับ 66 ห่างกันแปดจุด แล้วทีมวิจัยไปดูข้อมูลการยิงจริง และไม่พบความต่างนั้น อีกส่วนให้นักบาสทีมมหาวิทยาลัยคอร์เนลล์ 26 คนยิงคนละร้อยลูก และวางเดิมพันทายผลของตัวเองก่อนยิงทุกลูก คำทายผูกกับผลของลูกที่แล้วที่สหสัมพันธ์ราว 0.40 ส่วนลูกจริงผูกกับลูกที่แล้วแค่ราว 0.05 ข้อสรุปคือมือร้อนเป็นภาพลวงตา สมองมนุษย์เห็นรูปแบบในความสุ่ม
ปี 2018 Joshua Miller และ Adam Sanjurjo ตีพิมพ์ใน Econometrica ว่าวิธีนับของงานปี 1985 มีอคติซ่อนอยู่ ปัญหาอยู่ตรงขั้นตอนที่เลือกลูกที่จะนับ — การหยิบเฉพาะลูกที่ตามหลังลูกที่ลงติดกันสามครั้ง เป็นการเลือกตัวอย่างแบบที่ทำให้อัตราการลงต่ำกว่าความจริงโดยกลไก ไม่เกี่ยวกับผู้เล่นเลย เมื่อแก้อคตินี้แล้วคำนวณข้อมูลชุดเดิมของปี 1985 ใหม่ ตัวเลขที่เคยได้ +3 จุดและไม่มีนัยสำคัญ กลายเป็น +13 จุดและมีนัยสำคัญ
ตรงนี้ต้องพูดให้ชัด เพราะชื่อของบทความปี 2018 มีคำว่า hot hand fallacy อยู่ในนั้น และชื่อแบบนั้นอ่านผ่านๆ ได้ว่าเป็นการล้มความเข้าใจผิด สิ่งที่ตายในปี 2018 ไม่ใช่ความเข้าใจผิดเรื่องมือร้อน สิ่งที่ตายคือข้อสรุปฝั่งตรงข้าม คือข้อสรุปปี 1985 ที่ว่ามือร้อนไม่มีอยู่จริงเลย ส่วนความเข้าใจผิดยังยืนอยู่ครบ เพราะขนาดที่คนมองเห็น (แปดจุด · สหสัมพันธ์ 0.40) ยังใหญ่กว่าขนาดที่วัดได้จริงมากอยู่ดี มือร้อนมีจริง และเล็กกว่าที่รู้สึกหลายเท่า
เกณฑ์ที่เอาไปใช้ได้จริง
จากทั้งบทนี้ มีคำถามที่ปฏิบัติได้อยู่ข้อเดียว คือ เมื่อผลลัพธ์ตกลงหลังช่วงที่ดีมาก ควรเปลี่ยนวิธี หรือควรรอเฉยๆ
เกณฑ์คือดูว่าค่าที่ตกลงมานั้น ตกลงมาถึงระดับไหน ถ้ามันตกจากยอดสุดขั้วลงมาอยู่แถวๆ ค่าเฉลี่ยของตัวคุณเองที่ผ่านมา นั่นคือ regression และการเปลี่ยนวิธีตอนนี้คือการซ่อมของที่ไม่ได้พัง ถ้ามันตกลงไป ต่ำกว่า ค่าเฉลี่ยเดิมของคุณเอง และอยู่ต่ำอย่างนั้นหลายรอบ นั่นเป็นสัญญาณอื่น และควรไปดู
ซึ่งแปลว่าคุณต้องรู้ค่าเฉลี่ยของตัวเองก่อน คนที่จำได้แต่วันที่ดีที่สุดกับวันที่แย่ที่สุด จะไม่มีเส้นอ้างอิงให้เทียบ และจะรู้สึกว่าชีวิตเหวี่ยงระหว่างโชคกับความซวยตลอดเวลา ทั้งที่มันแค่แกว่งอยู่รอบค่าหนึ่งที่เขาไม่เคยวัด
ท่าที่เอาไปใช้ได้: ก่อนจะเปลี่ยนวิธีเพราะผลลัพธ์ตก ให้เขียนค่าเฉลี่ยของตัวเองในหกรอบที่ผ่านมาลงไปก่อน ถ้าค่าที่ตกลงมายังอยู่เหนือหรือเท่ากับเส้นนั้น อย่าเพิ่งเปลี่ยนอะไร
จะพลิกคำตัดสินนี้ได้เมื่อ: วัดค่าสหสัมพันธ์ระหว่างผลงานสองรอบติดกันในงานหรือกีฬาประเภทนั้นได้สูงกว่า 0.8 ซึ่งแปลว่าส่วนที่แกว่งมีขนาดเล็กจนแทบไม่มีผล ในกรณีนั้น ผลลัพธ์ที่ตกลงเป็นสัญญาณจริงเกือบทั้งหมด และคำเตือนเรื่อง regression ในบทนี้จะกลายเป็นข้อแก้ตัวให้คนที่ควรเปลี่ยนวิธี
แหล่ง: Galton, Regression towards Mediocrity in Hereditary Stature, 1886 — ตัวบทเต็ม · Gilovich, Vallone & Tversky ฉบับที่ผู้เขียนเล่าเอง — The Hot Hand in Basketball, CHANCE 1989 · Miller & Sanjurjo, Surprised by the Hot Hand Fallacy?, Econometrica 2018 — หน้าวารสาร · คำอธิบายกลไกของอคติพร้อมตัวเลขที่คำนวณใหม่ — Data Colada #88
บทถัดไป · 7 / 136 · พื้นที่ผิว