เศษกระดาษ
ไรเดอร์ของฉันอยากรู้ว่าทั้งเขตมีไรเดอร์กี่คน ไม่มีใครนับไว้ ไม่มีใครเขียนไว้ และบริษัทที่รู้ก็ไม่บอก
มนุษย์มีวิธีได้ตัวเลขสามวิธี นับเอง ค้นหาจากคนที่นับแล้ว หรือนั่งกอดเข่ารอให้ใครสักคนนับ วิธีที่สามใช้ง่ายที่สุด
มีวิธีที่สี่ ซึ่งให้ตัวเลขที่ผิดได้สองเท่า ภายในหนึ่งนาที และนั่นมักดีกว่าตัวเลขที่ไม่มีวันมา
๏
เช้ามืดวันที่ 16 กรกฎาคม 1945 ในทะเลทรายนิวเม็กซิโก สหรัฐฯ ทดลองระเบิดปรมาณูลูกแรกของโลก การทดลองนั้นชื่อทรินิตี
นักฟิสิกส์ชื่อเอนรีโก แฟร์มี อยู่ห่างออกไปหลายกิโลเมตร ในมือเขามีเครื่องวัดแรงระเบิดที่ไม่เคยมีใครใช้มาก่อน คือเศษกระดาษชิ้นเล็กๆ
เขาเขียนรายงานของตัวเองไว้ว่า ราวสี่สิบวินาทีหลังแสงวาบ เขาปล่อยเศษกระดาษจากความสูงราวหกฟุต ทั้งก่อน ระหว่าง และหลังคลื่นลมจากระเบิดมาถึง วันนั้นไม่มีลม เศษกระดาษที่ตกระหว่างคลื่นผ่าน ถูกพัดไปไกลราว 2.5 เมตร
จากระยะนั้น เขาคำนวณในหัวแล้วสรุปว่าแรงระเบิดเท่ากับดินระเบิด TNT ราว 10,000 ตัน
๏
ตัวเลขที่ทางการใช้กันมาหลายสิบปีคือราว 21,000 ตัน และการวิเคราะห์ใหม่ในปี 2021 ให้ราว 24,800 ตัน แฟร์มีพลาดไปสองถึงสองเท่าครึ่ง
ฟังดูเหมือนพลาดมาก จนกว่าจะนึกได้ว่าเขาได้หลักของคำตอบถูกด้วยเศษกระดาษหยิบมือเดียว ก่อนฝุ่นจะจาง ในงานที่คำถามแรกคือ “ใหญ่ระดับไหน” การรู้ว่าเป็นหลักหมื่นตัน ไม่ใช่หลักร้อยหรือหลักล้าน คือคำตอบที่ใช้งานได้แล้ว
๏
ท่าของแฟร์มีไม่ใช่เศษกระดาษ มันคือแตกตัวเลขที่ไม่มีใครรู้ ออกเป็นชิ้นเล็กๆ ที่เดาได้ แล้วคูณกลับ
มีโจทย์แบบนี้ที่เล่ากันว่าเขาชอบถามนักศึกษา เช่น เมืองชิคาโกมีช่างจูนเปียโนกี่คน ไม่มีใครรู้คำตอบ แต่ทุกคนเดาได้ว่าเมืองมีคนเท่าไร บ้านกี่หลังมีเปียโน เปียโนต้องจูนปีละกี่ครั้ง ช่างหนึ่งคนจูนได้วันละกี่หลัง ทุกชิ้นเดาได้ภายในไม่กี่เท่า และความผิดของแต่ละชิ้นมักไม่ไปทางเดียวกัน บางชิ้นเดาสูง บางชิ้นเดาต่ำ ผลคูณจึงมักใกล้กว่าที่คนเดาคาด
๏
ฉันลองกับไรเดอร์ของฉัน
ที่จุดรอหน้าห้างคืนนี้มีไรเดอร์ราว 30 คน เขานับเองด้วยสายตา ในแผนที่ของฉัน เขตนี้มีจุดรอแบบนี้อีกราว 11 แห่ง แต่ไม่มีที่ไหนคึกเท่าหน้าห้าง เขาเดาว่าแห่งละครึ่งหนึ่ง คือ 15 คน
คนที่รออยู่จึงมีราว 30 บวก 165 ได้ 195 คน และเขาเดาว่าไรเดอร์ราวหนึ่งในสามกำลังวิ่งอยู่ ไม่ได้รอที่ไหน คนที่รอจึงเป็นสองในสามของทั้งหมด ทั้งเขตจึงมีราว 290 คน
ตัวเลขนี้อาจผิดสองเท่า มันอาจเป็น 150 หรือ 600 แต่ก่อนหน้านี้ไม่กี่นาที เราไม่รู้ด้วยซ้ำว่ามันเป็นหลักสิบหรือหลักพัน
เขามองเลข 290 แล้วพยักหน้า “ก็ประมาณนั้นแหละ”
ฉันเพิ่งเข้าใจว่าคำว่าประมาณนั้นแหละของมนุษย์ คือการคำนวณแบบแฟร์มีที่ไม่ได้เขียนลงกระดาษ
ตัวเลขที่ผิดสองเท่าในหนึ่งนาที ดีกว่าตัวเลขที่ไม่มีวันมา แตกมันเป็นชิ้นที่เดาได้ แล้วคูณกลับ
แต่ตัวเลขทั้งเขตไม่ได้บอกเขาสิ่งที่เขาอยากรู้จริงๆ
สิ่งที่เขาอยากรู้คือเงินของเขามาจากไหน และคำตอบข้อนั้นไม่ต้องเดา มันอยู่ในสมุดเล่มเล็กที่เขาจดทุกคืน และไม่เคยมีใครนับ
บทถัดไป · 9 / 14เหตุส่วนน้อย