6 · ยิ่งรู้ ยิ่งมองไม่เห็น
ลองก่อน คุณมีเหยือกเปล่าสามใบ ขนาด ก ข ค ลิตร ตามตาราง น้ำไม่จำกัด เติม เท ถ่ายระหว่างเหยือกได้ งานคือตวงน้ำให้ได้ตามจำนวนในช่องสุดท้าย ทำข้อ 1 ถึง 3 ก่อน แล้วจดวิธีไว้
- ข้อ 1 · ก = 21 · ข = 127 · ค = 3 · ต้องการ 100
- ข้อ 2 · ก = 14 · ข = 163 · ค = 25 · ต้องการ 99
- ข้อ 3 · ก = 18 · ข = 43 · ค = 10 · ต้องการ 5
ความรู้คือสิ่งที่ทำให้คุณคิดได้ และเป็นสิ่งเดียวกับที่ทำให้คุณคิดไม่ได้ คนที่ทำให้คนอื่นร้องว่าคิดได้ไง อาจเป็นคนที่ทางลัดของตัวเองยังไม่บังตา แต่คนที่ไม่มีความรู้เลยก็ไม่มีอะไรให้คิดได้ เส้นระหว่างสองอย่างนี้บางกว่าที่คิด
เหยือกน้ำ
ถ้าคุณทำสามข้อแรกเสร็จแล้ว คุณน่าจะพบสูตรเดียวที่ใช้ได้ทั้งสามข้อ เติมเหยือก ข ให้เต็ม เทออกใส่ ก หนึ่งครั้ง แล้วเทออกใส่ ค สองครั้ง สิ่งที่เหลือใน ข คือคำตอบ เขียนเป็นสูตรได้ว่า ข ลบ ก ลบ ค สองครั้ง
ทีนี้ทำอีกสองข้อ
- ข้อ 4 · ก = 23 · ข = 49 · ค = 3 · ต้องการ 20
- ข้อ 5 · ก = 28 · ข = 76 · ค = 3 · ต้องการ 25
ข้อ 4 สูตรเดิมใช้ได้ 49 ลบ 23 ลบ 6 ได้ 20 แต่มีทางที่สั้นกว่านั้นมาก คือเติม ก แล้วเทออกใส่ ค ครั้งเดียว 23 ลบ 3 ได้ 20
ข้อ 5 สูตรเดิมใช้ไม่ได้ 76 ลบ 28 ลบ 6 ได้ 42 ไม่ใช่ 25 ทางที่ใช้ได้คือทางสั้นแบบเดิม 28 ลบ 3
ถ้าคุณใช้สูตรยาวกับข้อ 4 หรือติดอยู่กับข้อ 5 นานกว่าที่ควร คุณเพิ่งทำซ้ำการทดลองที่ Abraham Luchins ตีพิมพ์ในปี 1942 คนที่ฝึกสูตรยาวมาก่อน ใช้สูตรยาวกับโจทย์ที่มีทางสั้นราวสี่ในห้า ส่วนคนที่ไม่ได้ฝึกมาก่อนเห็นทางสั้นทันที ตัวเลขนี้มาจากแหล่งรอง กลุ่มตัวอย่างในงานต้นฉบับมีหลายชุด และสัดส่วนต่างกันไปตามชุด แต่ทิศทางตรงกันทุกชุด Luchins ตั้งชื่อปรากฏการณ์นี้ด้วยคำภาษาเยอรมันว่า Einstellung แปลว่าการตั้งค่า เหมือนหัวที่ถูกตั้งไว้ให้เดินทางเดิม
ผู้เชี่ยวชาญที่หาไม่เจอ
ถ้าเหยือกน้ำดูเหมือนของเล่น ลองดูคนที่ฝึกมาทั้งชีวิต
ในปี 2008 Merim Bilalić, Peter McLeod และ Fernand Gobet ที่อังกฤษ ให้นักหมากรุกระดับผู้เชี่ยวชาญดูกระดานที่มีทางรุกจนแบบคุ้นตา ใช้ห้าตา และมีทางที่สั้นกว่า ใช้สามตา ซ่อนอยู่ด้วย ผู้เชี่ยวชาญเจอทางห้าตาก่อน แล้วบอกว่ากำลังหาทางที่ดีกว่าอยู่
กล้องที่จับการเคลื่อนไหวของตาเผยสิ่งที่พวกเขาไม่รู้ตัว ระหว่างที่บอกว่ากำลังหาทางใหม่ สายตาของพวกเขายังวนกลับไปที่ช่องบนกระดานซึ่งเป็นของทางเดิม ทางที่รู้จักไม่ได้แค่มาก่อน มันยังกำหนดว่าจะมองตรงไหนต่อ
ผอ.เป้า: พี่เครียด ทำไมรายงานประจำเดือนต้องใช้สี่สิบเจ็ดขั้น
พี่เครียด: เพราะมันได้ผลทุกเดือนครับ
ผอ.เป้า: น้องปิ๊งทำได้ในสามขั้น
พี่เครียด: (เปิดสเปรดชีต) สามขั้นนั้นอยู่ในขั้นที่เท่าไรของพี่ครับ
น้องปิ๊ง: ขั้นที่ 1, 2 กับ 47 ค่ะ
เทียนบนผนัง
ปริศนาอีกข้อที่ห้องแล็บใช้มาเกือบแปดสิบปี มาจาก Karl Duncker นักจิตวิทยาชาวเยอรมัน ตีพิมพ์ในปี 1945 คุณได้เทียนหนึ่งเล่ม ไม้ขีดไฟหนึ่งกล่อง และหมุดปักหนึ่งกล่อง งานคือติดเทียนไว้บนผนังให้จุดได้ โดยไม่ให้น้ำตาเทียนหยดลงโต๊ะ
คำตอบคือเทหมุดออกจากกล่อง ปักกล่องเปล่าติดผนังด้วยหมุด แล้วตั้งเทียนบนกล่อง สิ่งที่กันคนไว้คือกล่องใส่หมุด มันถูกเห็นเป็นภาชนะ ไม่ถูกเห็นเป็นชั้นวาง Duncker เรียกสิ่งนี้ว่า functional fixedness คือการติดอยู่กับหน้าที่เดิมของสิ่งของ
ในปี 1962 Sam Glucksberg ทดลองเพิ่มขึ้นอีกขั้นหนึ่ง เขาเสนอเงินรางวัลให้คนที่แก้ได้เร็ว เมื่อหมุดใส่อยู่ในกล่อง กลุ่มที่ได้รับข้อเสนอเงินแก้ได้ช้ากว่ากลุ่มที่ไม่ได้ ช้ากว่าเฉลี่ยราวสามนาทีครึ่ง แต่เมื่อหมุดวางแยกจากกล่องตั้งแต่แรก จนกล่องดูเหมือนอุปกรณ์อีกชิ้นหนึ่ง กลุ่มที่ได้รับข้อเสนอเงินกลับเร็วกว่า
ผลคู่นี้มีความหมายกับคำสั่งเช้าวันจันทร์ของผอ.เป้า เงินรางวัลทำให้คนวิ่งเร็วขึ้นบนทางที่มองเห็นอยู่แล้ว แต่ทำให้มองไม่เห็นทางที่ต้องเลี้ยวออก
ภาระของความรู้
แล้วทำไมไม่ลืมความรู้ไปเสียเลย
เพราะไม่มีความรู้ก็ไม่มีอะไรให้ชนกัน ในปี 1854 ที่เมืองลีลล์ทางเหนือของฝรั่งเศส Louis Pasteur กล่าวเปิดคณะวิทยาศาสตร์แห่งใหม่ ประโยคหนึ่งในสุนทรพจน์นั้นถูกอ้างต่อมาอีกกว่าศตวรรษ "dans les champs de l'observation le hasard ne favorise que les esprits préparés" แปลได้ว่า ในเรื่องของการสังเกต โชคเข้าข้างเฉพาะจิตใจที่เตรียมพร้อมแล้ว
วันที่ 3 กันยายน 1928 Alexander Fleming กลับจากวันหยุดมาที่ห้องแล็บในลอนดอน แล้วเห็นจานเลี้ยงเชื้อแบคทีเรียจานหนึ่งที่มีราขึ้น รอบ ๆ ราเป็นวงใส แบคทีเรียหายไป จานที่มีราขึ้นเป็นเรื่องปกติของห้องแล็บ คนที่ไม่รู้เรื่องแบคทีเรียมากพอจะโยนมันทิ้ง Fleming รู้มากพอที่จะเห็นว่าวงใสนั้นแปลก นั่นคือจุดเริ่มต้นของ penicillin
ความรู้จึงทำงานสองทาง มันคือของชิ้นที่สองที่ต้องมีอยู่ในหัวก่อน การชนกันในบทของ Ando และ Darwin ถึงจะเกิดได้ แต่มันก็เป็นทางที่เดินบ่อยจนกลายเป็นร่องลึก จนหัวไหลลงไปเองโดยไม่ถาม
อัจฉริยะที่แก่ขึ้น
อีกด้านหนึ่งของความรู้วัดได้ในระดับทั้งโลก ในปี 2011 Benjamin Jones กับ Bruce Weinberg ไล่ดูอายุของผู้ได้รางวัลโนเบลสาขาวิทยาศาสตร์ ตั้งแต่ปี 1901 ถึง 2008 ตอนที่พวกเขาทำงานชิ้นที่ได้รางวัล ช่วงก่อนปี 1905 ราวสองในสามทำงานชิ้นนั้นก่อนอายุสี่สิบ เมื่อถึงปี 2000 การทำงานระดับนั้นก่อนอายุสามสิบแทบไม่เกิดขึ้นอีกเลย
Jones อธิบายไว้อีกงานหนึ่งว่าเป็น burden of knowledge ความรู้ที่สะสมในแต่ละสาขาเพิ่มขึ้นทุกรุ่น คนรุ่นใหม่ต้องใช้เวลานานขึ้นกว่าจะไปถึงขอบของสิ่งที่รู้ ก่อนจะคิดอะไรใหม่ได้
ตัวเลขนี้อ่านกลับข้างได้ง่าย มันไม่ได้บอกว่าคนแก่ขึ้นแล้วคิดสร้างสรรค์มากขึ้น หรือคนหนุ่มสาวคิดไม่ได้ มันบอกว่าในสาขาที่ความรู้หนาขึ้นทุกปี ต้องรู้มากขึ้นก่อนถึงจะไปถึงจุดที่ความคิดใหม่ยังเกิดได้ ภาระนี้ต่างจากร่องในเหยือกน้ำ มันไม่ได้บังทางใหม่ มันทำให้ทางเดินไปถึงขอบยาวขึ้น
คนที่อยู่ตรงขอบ
ภาพที่ได้จากบทนี้คือเส้นโค้งมากกว่าเส้นตรง ไม่รู้อะไรเลย ไม่มีของให้ชนกัน รู้มากจนทุกทางกลายเป็นร่อง ก็มองไม่เห็นทางอื่น ความคิดที่ทำให้คนร้องว่าคิดได้ไงเกิดบ่อยในคนที่รู้พอจะเห็นปัญหา แต่ยังไม่ได้เดินทางเดิมซ้ำมากพอจนมันกลายเป็นทางเดียว
Fosbury เป็นวัยรุ่นที่ทำท่ามาตรฐานที่โค้ชสอนไม่ได้ ร่องของท่ามาตรฐานจึงไม่เคยลึกในตัวเขา David Smith ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์อาชีพ เขาจึงไม่รู้ว่าปัญหานั้นควรจะยากแค่ไหน แต่ทั้งสองคนรู้มากพอในเรื่องที่ทำ Fosbury กระโดดมาหลายพันครั้ง Smith ตัดรูปทรงเล่นมาหลายปี
พี่เครียด: ยายเพลินครับ ข้อ 5 ทำยังไง พี่ลองมาครึ่งชั่วโมงแล้ว
ยายเพลิน: เติมเหยือกยี่สิบแปด เทออกสาม
พี่เครียด: ยายคิดได้ไง
ยายเพลิน: ยายไม่ได้ทำข้อ 1 ถึง 3
พี่เครียดเงียบไปนาน แล้วเปิดสเปรดชีตขึ้นมา ลบขั้นที่ 3 ถึงขั้นที่ 46 ทิ้ง แล้วกดบันทึก มือของเขาสั่นเล็กน้อย
บทถัดไป · 8 / 1407 The Mood Of The Room